Cálculo Exemplos

$f (x) = 6 x e^{- 0.4}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada da função.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [6 x \frac{1}{e^{0.4}}]$

Etapa 1.2

Combine frações.

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Etapa 1.2.1

Combine $6$ e $\frac{1}{e^{0.4}}$ .

$\frac{d}{d x} [x \frac{6}{e^{0.4}}]$

Etapa 1.2.2

Combine $x$ e $\frac{6}{e^{0.4}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 6}{e^{0.4}}]$

Etapa 1.2.3

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot x}{e^{0.4}}]$

Etapa 1.3

Como $\frac{6}{e^{0.4}}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{6 x}{e^{0.4}}$ em relação a $x$ é $\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 1.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{6}{e^{0.4}} \cdot 1$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{6}{e^{0.4}}$ por $1$ .

$\frac{6}{e^{0.4}}$

Etapa 2

Como $\frac{6}{e^{0.4}}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{6}{e^{0.4}}$ em relação a $x$ é $0$ .

$f'' (x) = 0$

Etapa 3

Para encontrar os valores máximo local e mínimo local da função, defina a derivada como igual a $0$ e resolva.

$\frac{6}{e^{0.4}} = 0$

Etapa 4

Visto que não há um valor de $x$ que torne a primeira derivada igual a $0$ , não há extremos locais.

Nenhum extremo local

Etapa 5

Nenhum extremo local

Etapa 6