Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 5} \frac{45}{x} + x$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $5$ .

$lim_{x \to 5} \frac{45}{x} + lim_{x \to 5} x$

Etapa 2

Mova o termo $45$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$45 lim_{x \to 5} \frac{1}{x} + lim_{x \to 5} x$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $5$ .

$45 \frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x} + lim_{x \to 5} x$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $5$ .

$45 \frac{1}{lim_{x \to 5} x} + lim_{x \to 5} x$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $5$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $5$ por $x$ .

$45 (\frac{1}{5}) + lim_{x \to 5} x$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $5$ por $x$ .

$45 (\frac{1}{5}) + 5$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $5$ de $45$ .

$5 (9) \frac{1}{5} + 5$

Etapa 6.1.2

Cancele o fator comum.

$5 \cdot 9 \frac{1}{5} + 5$

Etapa 6.1.3

Reescreva a expressão.

$9 + 5$

Etapa 6.2

Some $9$ e $5$ .

$14$