Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} x (x + \sqrt{x})$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x + \sqrt{x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} \sqrt{x})$

Etapa 3

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + \sqrt{lim_{x \to 4} x})$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$4 \cdot (lim_{x \to 4} x + \sqrt{lim_{x \to 4} x})$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$4 \cdot (4 + \sqrt{lim_{x \to 4} x})$

Etapa 4.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$4 \cdot (4 + \sqrt{4})$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \cdot (4 + \sqrt{2^{2}})$

Etapa 5.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 \cdot (4 + 2)$

Etapa 5.2

Some $4$ e $2$ .

$4 \cdot 6$

Etapa 5.3

Multiplique $4$ por $6$ .

$24$