Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} x - x^{- 1}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} x^{- 1}$

Etapa 2

Mova o expoente $- 1$ de $x^{- 1}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$lim_{x \to 4} x - {(lim_{x \to 4} x)}^{- 1}$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$4 - {(lim_{x \to 4} x)}^{- 1}$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$4 - 4^{- 1}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 - \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.3

Combine $4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 - 1}{4}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$\frac{15}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{15}{4}$

Forma decimal:

$3.75$