Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{4 + x - 2}}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{4 + x - 2}}{lim_{x \to 4} x}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} 4 + x - 2}}{lim_{x \to 4} x}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} 4 + lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}}{lim_{x \to 4} x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\sqrt{4 + lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}}{lim_{x \to 4} x}$

Etapa 5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\sqrt{4 + lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}}{lim_{x \to 4} x}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4 - 1 \cdot 2}}{lim_{x \to 4} x}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4 - 1 \cdot 2}}{4}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{4 + 4 - 2}}{4}$

Etapa 7.2

Some $4$ e $4$ .

$\frac{\sqrt{8 - 2}}{4}$

Etapa 7.3

Subtraia $2$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

Forma decimal:

$0.61237243 \dots$