Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - \frac{x}{9}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Etapa 1.2

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$6 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Etapa 2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$6 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Etapa 3

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O limite no menos infinito de um polinômio de grau ímpar cujo coeficiente de maior ordem é positivo é menos infinito.

$6 \cdot 0 - - \infty$

Etapa 3.2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $6$ por $0$ .

$0 - - \infty$

Etapa 3.2.1.2

Uma constante diferente de zero vezes infinito é igual a infinito.

$0 + \infty$

Etapa 3.2.2

Some $0$ e $\infty$ .

$\infty$