Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} x \cdot \frac{3}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot lim_{x \to 3} \frac{3}{x}$

Etapa 2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 lim_{x \to 3} \frac{1}{x}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 (\frac{1}{3})$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$3 (3) \frac{1}{3}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$3$