Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} \frac{3 \sin (x)}{x}$

Etapa 1

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 3} \frac{\sin (x)}{x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$3 \frac{lim_{x \to 3} \sin (x)}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$3 \frac{\sin (lim_{x \to 3} x)}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$3 \frac{\sin (3)}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (3)$

Etapa 5.2

Avalie $\sin (3)$ .

$0.05233595$