Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} \frac{- 4 x}{\sqrt{4 x - 3}}$

Etapa 1

Mova o termo $- 4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- 4 lim_{x \to 3} \frac{x}{\sqrt{4 x - 3}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} \sqrt{4 x - 3}}$

Etapa 3

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$- 4 \frac{lim_{x \to 3} x}{\sqrt{lim_{x \to 3} 4 x - 3}}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 3} x}{\sqrt{lim_{x \to 3} 4 x - lim_{x \to 3} 3}}$

Etapa 5

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 3} x}{\sqrt{4 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3}}$

Etapa 6

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$- 4 \frac{lim_{x \to 3} x}{\sqrt{4 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3}}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$- 4 \frac{3}{\sqrt{4 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3}}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$- 4 \frac{3}{\sqrt{4 \cdot 3 - 1 \cdot 3}}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$- 4 \frac{3}{\sqrt{12 - 1 \cdot 3}}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 4 \frac{3}{\sqrt{12 - 3}}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $3$ de $12$ .

$- 4 \frac{3}{\sqrt{9}}$

Etapa 8.1.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 4 \frac{3}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 4 (\frac{3}{3})$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum.

$- 4 (\frac{3}{3})$

Etapa 8.2.2

Reescreva a expressão.

$- 4 \cdot 1$

Etapa 8.3

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$- 4$