Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{2 x}{x - 3}$

Etapa 1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to - 3} \frac{x}{x - 3}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$2 \frac{lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$2 \frac{lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 3}$

Etapa 4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$2 \frac{lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$2 \frac{- 3}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$2 \frac{- 3}{- 3 - 1 \cdot 3}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $- 3 - 1 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$2 \frac{- 3}{- 1 (3) - 1 \cdot 3}$

Etapa 6.1.2

Fatore $- 1$ de $- 1 \cdot 3$ .

$2 \frac{- 3}{- 1 (3) - 1 (3)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - 1 (3)$ .

$2 \frac{- 3}{- 1 (3 + 3)}$

Etapa 6.1.4

Fatore $3$ de $- 3$ .

$2 \frac{3 \cdot - 1}{- 1 (3 + 3)}$

Etapa 6.1.5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.5.1

Fatore $3$ de $- 1 (3 + 3)$ .

$2 \frac{3 \cdot - 1}{3 (- 1 (1 + 1))}$

Etapa 6.1.5.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{3 \cdot - 1}{3 (- 1 (1 + 1))}$

Etapa 6.1.5.3

Reescreva a expressão.

$2 \frac{- 1}{- 1 (1 + 1)}$

Etapa 6.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$2 \frac{1}{1 + 1}$

Etapa 6.3

Some $1$ e $1$ .

$2 (\frac{1}{2})$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{1}{2})$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$1$