Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} \sqrt{2 x^{2} - 2 x + 1}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - 2 x + 1}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} 2 x + lim_{x \to - 3} 1}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt{2 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 2 x + lim_{x \to - 3} 1}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt{2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 2 x + lim_{x \to - 3} 1}$

Etapa 5

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt{2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 2 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 1}$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\sqrt{2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 2 lim_{x \to - 3} x + 1}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\sqrt{2 {(- 3)}^{2} - 2 lim_{x \to - 3} x + 1}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\sqrt{2 {(- 3)}^{2} - 2 \cdot - 3 + 1}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{2 \cdot 9 - 2 \cdot - 3 + 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\sqrt{18 - 2 \cdot - 3 + 1}$

Etapa 8.3

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$\sqrt{18 + 6 + 1}$

Etapa 8.4

Some $18$ e $6$ .

$\sqrt{24 + 1}$

Etapa 8.5

Some $24$ e $1$ .

$\sqrt{25}$

Etapa 8.6

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Etapa 8.7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5$