Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} (x - 1) \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{3})$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$lim_{x \to 3} x - 1 \cdot lim_{x \to 3} \sqrt{x} + \sqrt{3}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$(lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 1) \cdot lim_{x \to 3} \sqrt{x} + \sqrt{3}$

Etapa 3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 3} \sqrt{x} + \sqrt{3}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot (lim_{x \to 3} \sqrt{x} + lim_{x \to 3} \sqrt{3})$

Etapa 5

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 3} x} + lim_{x \to 3} \sqrt{3})$

Etapa 6

Avalie o limite de $\sqrt{3}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$(lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 3} x} + \sqrt{3})$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$(3 - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 3} x} + \sqrt{3})$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$(3 - 1 \cdot 1) \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{3})$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$(3 - 1) \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{3})$

Etapa 8.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$2 \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{3})$

Etapa 8.3

Some $\sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$2 \cdot (2 \sqrt{3})$

Etapa 8.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$6.92820323 \dots$