Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} \frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$

Etapa 1

Avalie o limite de $\frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4}}{2.9 - 3}$ por $\frac{(2.9 + 1) \cdot 4}{(2.9 + 1) \cdot 4}$ .

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4}{(2.9 + 1) \cdot 4} \cdot \frac{\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4}}{2.9 - 3}$

Etapa 2.1.2

Combine.

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 (\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 (2.9 - 3)}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $2.9 + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $2.9 + 1$ de $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

$\frac{(2.9 + 1) (4) \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot 4 \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.2.2

Fatore $4$ de $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

$\frac{4 + 4 \cdot (2.9 + 1) \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 + 4 \cdot (2.9 + 1) \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot - 1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $2.9$ e $1$ .

$\frac{4 + 3.9 \cdot - 1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3.9$ por $- 1$ .

$\frac{4 - 3.9}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.4.3

Subtraia $3.9$ de $4$ .

$\frac{0.1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Some $2.9$ e $1$ .

$\frac{0.1}{3.9 \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $3.9 \cdot 4 \cdot 2.9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Multiplique $3.9$ por $4$ .

$\frac{0.1}{15.6 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.2.2

Multiplique $15.6$ por $2.9$ .

$\frac{0.1}{45.24 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.3

Some $2.9$ e $1$ .

$\frac{0.1}{45.24 + 3.9 \cdot 4 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $3.9 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Multiplique $3.9$ por $4$ .

$\frac{0.1}{45.24 + 15.6 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.4.2

Multiplique $15.6$ por $- 3$ .

$\frac{0.1}{45.24 - 46.8}$

Etapa 2.5.5

Subtraia $46.8$ de $45.24$ .

$\frac{0.1}{- 1.56}$

Etapa 2.6

Divida $0.1$ por $- 1.56$ .

$- 0.0\overline{641025}$