Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} \frac{| x | - 3}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} | x | - 3}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} | x | - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 3

Mova o limite para dentro dos sinais de valor absoluto.

$\frac{| lim_{x \to 3} x | - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{| lim_{x \to 3} x | - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{| 3 | - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{| 3 | - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 - 3}{3}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{0}{3}$

Etapa 6.2

Divida $0$ por $3$ .

$0$