Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2}}{x - 3}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2}}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{lim_{x \to - 3} x - 3}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 3}$

Etapa 4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2}}{lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2}}{- 3 - 1 \cdot 3}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{- 3 - 1 \cdot 3}$

Etapa 6.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{9}{- 3 - 3}$

Etapa 6.2.2

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$\frac{9}{- 6}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $9$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 (3)}{- 6}$

Etapa 6.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Etapa 6.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Etapa 6.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{- 2}$

Etapa 6.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$- 1.5$