Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} \frac{x^{2 - 8}}{x - 2}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 2}$

Etapa 2

Mova o expoente $2 - 8$ de $x^{2 - 8}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 2}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 2}$

Etapa 4

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{3^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{3^{2 - 8}}{3 - 1 \cdot 2}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $3^{2 - 8}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(3 - 1 \cdot 2) \cdot 3^{- (2 - 8)}}$

Etapa 6.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{1}{(3 - 2) \cdot 3^{- (2 - 8)}}$

Etapa 6.2.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{1}{1 \cdot 3^{- (2 - 8)}}$

Etapa 6.2.3

Multiplique $3^{- (2 - 8)}$ por $1$ .

$\frac{1}{3^{- (2 - 8)}}$

Etapa 6.2.4

Subtraia $8$ de $2$ .

$\frac{1}{3^{- - 6}}$

Etapa 6.2.5

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{1}{3^{6}}$

Etapa 6.2.6

Eleve $3$ à potência de $6$ .

$\frac{1}{729}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{729}$

Forma decimal:

$0.00137174 \dots$