Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{e^{6 x} - e^{3 x}}{e^{2 x} - e^{- 2 x}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{6 x} - e^{3 x}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} - e^{- 2 x}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{6 x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} - e^{- 2 x}}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} 6 x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} - e^{- 2 x}}$

Etapa 4

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{e^{6 lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} - e^{- 2 x}}$

Etapa 5

Mova o limite para o expoente.

$\frac{e^{6 lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} 3 x}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} - e^{- 2 x}}$

Etapa 6

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{e^{6 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} - e^{- 2 x}}$

Etapa 7

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{e^{6 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} - lim_{x \to 8} e^{- 2 x}}$

Etapa 8

Mova o limite para o expoente.

$\frac{e^{6 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} 2 x} - lim_{x \to 8} e^{- 2 x}}$

Etapa 9

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{e^{6 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} e^{- 2 x}}$

Etapa 10

Mova o limite para o expoente.

$\frac{e^{6 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} - 2 x}}$

Etapa 11

Mova o termo $- 2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{e^{6 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{- 2 lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 12

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 12.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{e^{6 \cdot 8} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{- 2 lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 12.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{e^{6 \cdot 8} - e^{3 \cdot 8}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{- 2 lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 12.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{e^{6 \cdot 8} - e^{3 \cdot 8}}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 12.4

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{e^{6 \cdot 8} - e^{3 \cdot 8}}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13

Simplifique a resposta.

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Etapa 13.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 13.1.1

Reescreva $e^{6 \cdot 8}$ como ${(e^{2 \cdot 8})}^{3}$ .

$\frac{{(e^{2 \cdot 8})}^{3} - e^{3 \cdot 8}}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.2

Reescreva $e^{3 \cdot 8}$ como ${(e^{8})}^{3}$ .

$\frac{{(e^{2 \cdot 8})}^{3} - {(e^{8})}^{3}}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = e^{2 \cdot 8}$ e $b = e^{8}$ .

$\frac{(e^{2 \cdot 8} - e^{8}) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4

Simplifique.

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Etapa 13.1.4.1

Reescreva $e^{2 \cdot 8}$ como ${(e^{8})}^{2}$ .

$\frac{({(e^{8})}^{2} - e^{8}) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.2

Reescreva $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$\frac{({(e^{8})}^{2} - {(e^{4})}^{2}) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e^{8}$ e $b = e^{4}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{8} - e^{4}) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.4.4.1

Reescreva $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) ({(e^{4})}^{2} - e^{4}) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.4.2

Reescreva $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) ({(e^{4})}^{2} - {(e^{2})}^{2}) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e^{4}$ e $b = e^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) ((e^{4} + e^{2}) (e^{4} - e^{2})) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.4.4

Simplifique.

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Etapa 13.1.4.4.4.1

Reescreva $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) ((e^{4} + e^{2}) ({(e^{2})}^{2} - e^{2})) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.4.4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e^{2}$ e $b = e$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) ((e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e)) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) ({(e^{2 \cdot 8})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.5

Combine expoentes.

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Etapa 13.1.4.5.1

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) ({(e^{16})}^{2} + e^{2 \cdot 8} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.5.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) ({(e^{16})}^{2} + e^{16} e^{8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.5.3

Multiplique $e^{16}$ por $e^{8}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.1.4.5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) ({(e^{16})}^{2} + e^{16 + 8} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.4.5.3.2

Some $16$ e $8$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) ({(e^{16})}^{2} + e^{24} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.1.5.1

Multiplique os expoentes em ${(e^{16})}^{2}$ .

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Etapa 13.1.5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{16 \cdot 2} + e^{24} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.5.1.2

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + {(e^{8})}^{2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.5.2

Multiplique os expoentes em ${(e^{8})}^{2}$ .

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Etapa 13.1.5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{8 \cdot 2})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.1.5.2.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{e^{2 \cdot 8} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 13.2.1

Reescreva $e^{2 \cdot 8}$ como ${(e^{8})}^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{{(e^{8})}^{2} - e^{- 2 \cdot 8}}$

Etapa 13.2.2

Reescreva $e^{- 2 \cdot 8}$ como ${(e^{- 1 \cdot 8})}^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{{(e^{8})}^{2} - {(e^{- 1 \cdot 8})}^{2}}$

Etapa 13.2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e^{8}$ e $b = e^{- 1 \cdot 8}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + e^{- 1 \cdot 8}) (e^{8} - e^{- 1 \cdot 8})}$

Etapa 13.2.4

Simplifique.

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Etapa 13.2.4.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + e^{- 8}) (e^{8} - e^{- 1 \cdot 8})}$

Etapa 13.2.4.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) (e^{8} - e^{- 1 \cdot 8})}$

Etapa 13.2.4.3

Reescreva $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ({(e^{4})}^{2} - e^{- 1 \cdot 8})}$

Etapa 13.2.4.4

Reescreva $e^{- 1 \cdot 8}$ como ${(e^{- 1 \cdot 4})}^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ({(e^{4})}^{2} - {(e^{- 1 \cdot 4})}^{2})}$

Etapa 13.2.4.5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e^{4}$ e $b = e^{- 1 \cdot 4}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + e^{- 1 \cdot 4}) (e^{4} - e^{- 1 \cdot 4}))}$

Etapa 13.2.4.6

Simplifique.

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Etapa 13.2.4.6.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + e^{- 4}) (e^{4} - e^{- 1 \cdot 4}))}$

Etapa 13.2.4.6.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) (e^{4} - e^{- 1 \cdot 4}))}$

Etapa 13.2.4.6.3

Reescreva $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) ({(e^{2})}^{2} - e^{- 1 \cdot 4}))}$

Etapa 13.2.4.6.4

Reescreva $e^{- 1 \cdot 4}$ como ${(e^{- 1 \cdot 2})}^{2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) ({(e^{2})}^{2} - {(e^{- 1 \cdot 2})}^{2}))}$

Etapa 13.2.4.6.5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e^{2}$ e $b = e^{- 1 \cdot 2}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) ((e^{2} + e^{- 1 \cdot 2}) (e^{2} - e^{- 1 \cdot 2})))}$

Etapa 13.2.4.6.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.4.6.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) ((e^{2} + e^{- 2}) (e^{2} - e^{- 1 \cdot 2})))}$

Etapa 13.2.4.6.6.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) ((e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e^{2} - e^{- 1 \cdot 2})))}$

Etapa 13.2.4.6.6.3

Reescreva $e^{- 1 \cdot 2}$ como ${(e^{- 1})}^{2}$ .

Etapa 13.2.4.6.6.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e$ e $b = e^{- 1}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) ((e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) ((e + e^{- 1}) (e - e^{- 1}))))}$

Etapa 13.2.4.6.6.5

Simplifique.

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Etapa 13.2.4.6.6.5.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

Etapa 13.2.4.6.6.5.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) ((e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})))}$

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) ((e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e}))}$

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(e^{8} + \frac{1}{e^{8}}) (e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.5

Para escrever $e^{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{(\frac{e^{8} e^{8}}{e^{8}} + \frac{1}{e^{8}}) (e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{8} e^{8} + 1}{e^{8}} (e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.7

Multiplique $e^{8}$ por $e^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{8 + 8} + 1}{e^{8}} (e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.7.2

Some $8$ e $8$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} (e^{4} + \frac{1}{e^{4}}) (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.8

Para escrever $e^{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e^{4}}{e^{4}}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} (\frac{e^{4} e^{4}}{e^{4}} + \frac{1}{e^{4}}) (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} \cdot \frac{e^{4} e^{4} + 1}{e^{4}} (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.10

Multiplique $e^{4}$ por $e^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.2.10.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} \cdot \frac{e^{4 + 4} + 1}{e^{4}} (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.10.2

Some $4$ e $4$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} \cdot \frac{e^{8} + 1}{e^{4}} (e^{2} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.11

Para escrever $e^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e^{2}}{e^{2}}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} \cdot \frac{e^{8} + 1}{e^{4}} (\frac{e^{2} e^{2}}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}}) (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} \cdot \frac{e^{8} + 1}{e^{4}} \frac{e^{2} e^{2} + 1}{e^{2}} (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.13

Multiplique $e^{2}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.13.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} \cdot \frac{e^{8} + 1}{e^{4}} \frac{e^{2 + 2} + 1}{e^{2}} (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.13.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} \cdot \frac{e^{8} + 1}{e^{4}} \frac{e^{4} + 1}{e^{2}} (e + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.14

Para escrever $e$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e}{e}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} \cdot \frac{e^{8} + 1}{e^{4}} \frac{e^{4} + 1}{e^{2}} (\frac{e e}{e} + \frac{1}{e}) (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{e^{16} + 1}{e^{8}} \cdot \frac{e^{8} + 1}{e^{4}} \frac{e^{4} + 1}{e^{2}} \frac{e e + 1}{e} (e - \frac{1}{e})}$

Etapa 13.2.16

Multiplique $e e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.16.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

Etapa 13.2.16.2

Eleve $e$ à potência de $1$ .

Etapa 13.2.16.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Etapa 13.2.16.4

Some $1$ e $1$ .

Etapa 13.2.17

Para escrever $e$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e}{e}$ .

Etapa 13.2.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

Etapa 13.2.19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.19.1

Multiplique $e e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.19.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

Etapa 13.2.19.1.2

Eleve $e$ à potência de $1$ .

Etapa 13.2.19.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Etapa 13.2.19.1.4

Some $1$ e $1$ .

Etapa 13.2.19.2

Reescreva $e^{2} - 1$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.19.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

Etapa 13.2.19.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e$ e $b = 1$ .

Etapa 13.2.20

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.20.1

Multiplique $\frac{e^{16} + 1}{e^{8}}$ por $\frac{e^{8} + 1}{e^{4}}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1)}{e^{8} e^{4}} \cdot \frac{e^{4} + 1}{e^{2}} \frac{e^{2} + 1}{e} \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.2

Multiplique $e^{8}$ por $e^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.20.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1)}{e^{8 + 4}} \cdot \frac{e^{4} + 1}{e^{2}} \frac{e^{2} + 1}{e} \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.2.2

Some $8$ e $4$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1)}{e^{12}} \cdot \frac{e^{4} + 1}{e^{2}} \frac{e^{2} + 1}{e} \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.3

Multiplique $\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1)}{e^{12}}$ por $\frac{e^{4} + 1}{e^{2}}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1)}{e^{12} e^{2}} \cdot \frac{e^{2} + 1}{e} \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.4

Multiplique $e^{12}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.20.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1)}{e^{12 + 2}} \cdot \frac{e^{2} + 1}{e} \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.4.2

Some $12$ e $2$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1)}{e^{14}} \cdot \frac{e^{2} + 1}{e} \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.5

Multiplique $\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1)}{e^{14}}$ por $\frac{e^{2} + 1}{e}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1)}{e^{14} e} \cdot \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.6

Multiplique $e^{14}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.20.6.1

Multiplique $e^{14}$ por $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.20.6.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1)}{e^{14} e^{1}} \cdot \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1)}{e^{14 + 1}} \cdot \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.6.2

Some $14$ e $1$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1)}{e^{15}} \cdot \frac{(e + 1) (e - 1)}{e}}$

Etapa 13.2.20.7

Multiplique $\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1)}{e^{15}}$ por $\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) ((e + 1) (e - 1))}{e^{15} e}}$

Etapa 13.2.20.8

Multiplique $e^{15}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.20.8.1

Multiplique $e^{15}$ por $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.20.8.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) ((e + 1) (e - 1))}{e^{15} e^{1}}}$

Etapa 13.2.20.8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) ((e + 1) (e - 1))}{e^{15 + 1}}}$

Etapa 13.2.20.8.2

Some $15$ e $1$ .

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) ((e + 1) (e - 1))}{e^{16}}}$

Etapa 13.2.21

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16})}{\frac{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}{e^{16}}}$

Etapa 13.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.4

Expanda $(e^{8} + e^{4}) (e^{4} + e^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(e^{8} (e^{4} + e^{2}) + e^{4} (e^{4} + e^{2})) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(e^{8} e^{4} + e^{8} e^{2} + e^{4} (e^{4} + e^{2})) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(e^{8} e^{4} + e^{8} e^{2} + e^{4} e^{4} + e^{4} e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.1

Multiplique $e^{8}$ por $e^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{8 + 4} + e^{8} e^{2} + e^{4} e^{4} + e^{4} e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.5.1.2

Some $8$ e $4$ .

$(e^{12} + e^{8} e^{2} + e^{4} e^{4} + e^{4} e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.5.2

Multiplique $e^{8}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{12} + e^{8 + 2} + e^{4} e^{4} + e^{4} e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.5.2.2

Some $8$ e $2$ .

$(e^{12} + e^{10} + e^{4} e^{4} + e^{4} e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.5.3

Multiplique $e^{4}$ por $e^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{12} + e^{10} + e^{4 + 4} + e^{4} e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.5.3.2

Some $4$ e $4$ .

$(e^{12} + e^{10} + e^{8} + e^{4} e^{2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.5.4

Multiplique $e^{4}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{12} + e^{10} + e^{8} + e^{4 + 2}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.5.4.2

Some $4$ e $2$ .

$(e^{12} + e^{10} + e^{8} + e^{6}) (e^{2} + e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.6

Expanda $(e^{12} + e^{10} + e^{8} + e^{6}) (e^{2} + e)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(e^{12} e^{2} + e^{12} e + e^{10} e^{2} + e^{10} e + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.1

Multiplique $e^{12}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{12 + 2} + e^{12} e + e^{10} e^{2} + e^{10} e + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.1.2

Some $12$ e $2$ .

$(e^{14} + e^{12} e + e^{10} e^{2} + e^{10} e + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.2

Multiplique $e^{12}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.2.1

Multiplique $e^{12}$ por $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.2.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{14} + e^{12} e^{1} + e^{10} e^{2} + e^{10} e + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{14} + e^{12 + 1} + e^{10} e^{2} + e^{10} e + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.2.2

Some $12$ e $1$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{10} e^{2} + e^{10} e + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.3

Multiplique $e^{10}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{14} + e^{13} + e^{10 + 2} + e^{10} e + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.3.2

Some $10$ e $2$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{10} e + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.4

Multiplique $e^{10}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.4.1

Multiplique $e^{10}$ por $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.4.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{10} e^{1} + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{10 + 1} + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.4.2

Some $10$ e $1$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{8} e^{2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.5

Multiplique $e^{8}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{8 + 2} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.5.2

Some $8$ e $2$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{8} e + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.6

Multiplique $e^{8}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.6.1

Multiplique $e^{8}$ por $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.6.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{8} e^{1} + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{8 + 1} + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.6.2

Some $8$ e $1$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{9} + e^{6} e^{2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.7

Multiplique $e^{6}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{9} + e^{6 + 2} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.7.2

Some $6$ e $2$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{9} + e^{8} + e^{6} e) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.8

Multiplique $e^{6}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.8.1

Multiplique $e^{6}$ por $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.8.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{9} + e^{8} + e^{6} e^{1}) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{9} + e^{8} + e^{6 + 1}) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.7.8.2

Some $6$ e $1$ .

$(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{9} + e^{8} + e^{7}) (e^{2} - e) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.8

Expanda $(e^{14} + e^{13} + e^{12} + e^{11} + e^{10} + e^{9} + e^{8} + e^{7}) (e^{2} - e)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(e^{14} e^{2} + e^{14} (- e) + e^{13} e^{2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.1

Multiplique $e^{14}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{14 + 2} + e^{14} (- e) + e^{13} e^{2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.1.2

Some $14$ e $2$ .

$(e^{16} + e^{14} (- e) + e^{13} e^{2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.2

Multiplique $e^{14}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.2.1

Mova $e$ .

$(e^{16} + e e^{14} \cdot - 1 + e^{13} e^{2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.2.2

Multiplique $e$ por $e^{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.2.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{16} + e^{1} e^{14} \cdot - 1 + e^{13} e^{2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} + e^{1 + 14} \cdot - 1 + e^{13} e^{2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.2.3

Some $1$ e $14$ .

$(e^{16} + e^{15} \cdot - 1 + e^{13} e^{2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $e^{15}$ .

$(e^{16} - 1 \cdot e^{15} + e^{13} e^{2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.4

Reescreva $- 1 e^{15}$ como $- e^{15}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{13} e^{2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.5

Multiplique $e^{13}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{13 + 2} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.5.2

Some $13$ e $2$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} + e^{13} (- e) + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.6

Multiplique $e^{13}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.6.1

Mova $e$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} + e e^{13} \cdot - 1 + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.6.2

Multiplique $e$ por $e^{13}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.6.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} + e^{1} e^{13} \cdot - 1 + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} + e^{1 + 13} \cdot - 1 + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.6.3

Some $1$ e $13$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} + e^{14} \cdot - 1 + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.7

Mova $- 1$ para a esquerda de $e^{14}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - 1 \cdot e^{14} + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.8

Reescreva $- 1 e^{14}$ como $- e^{14}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{12} e^{2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.9

Multiplique $e^{12}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.9.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{12 + 2} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.9.2

Some $12$ e $2$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} + e^{12} (- e) + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.10

Multiplique $e^{12}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.10.1

Mova $e$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} + e e^{12} \cdot - 1 + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.10.2

Multiplique $e$ por $e^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.10.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} + e^{1} e^{12} \cdot - 1 + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} + e^{1 + 12} \cdot - 1 + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.10.3

Some $1$ e $12$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} + e^{13} \cdot - 1 + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.11

Mova $- 1$ para a esquerda de $e^{13}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - 1 \cdot e^{13} + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.12

Reescreva $- 1 e^{13}$ como $- e^{13}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{11} e^{2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.13

Multiplique $e^{11}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.13.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{11 + 2} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.13.2

Some $11$ e $2$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} + e^{11} (- e) + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.14

Multiplique $e^{11}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.14.1

Mova $e$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} + e e^{11} \cdot - 1 + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.14.2

Multiplique $e$ por $e^{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.14.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} + e^{1} e^{11} \cdot - 1 + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} + e^{1 + 11} \cdot - 1 + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.14.3

Some $1$ e $11$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} + e^{12} \cdot - 1 + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.15

Mova $- 1$ para a esquerda de $e^{12}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - 1 \cdot e^{12} + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.16

Reescreva $- 1 e^{12}$ como $- e^{12}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{10} e^{2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.17

Multiplique $e^{10}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.17.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{10 + 2} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.17.2

Some $10$ e $2$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} + e^{10} (- e) + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.18

Multiplique $e^{10}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.18.1

Mova $e$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} + e e^{10} \cdot - 1 + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.18.2

Multiplique $e$ por $e^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.18.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} + e^{1} e^{10} \cdot - 1 + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.18.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} + e^{1 + 10} \cdot - 1 + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.18.3

Some $1$ e $10$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} + e^{11} \cdot - 1 + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.19

Mova $- 1$ para a esquerda de $e^{11}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - 1 \cdot e^{11} + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.20

Reescreva $- 1 e^{11}$ como $- e^{11}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{9} e^{2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.21

Multiplique $e^{9}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.21.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{9 + 2} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.21.2

Some $9$ e $2$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} + e^{9} (- e) + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.22

Multiplique $e^{9}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.22.1

Mova $e$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} + e e^{9} \cdot - 1 + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.22.2

Multiplique $e$ por $e^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.22.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} + e^{1} e^{9} \cdot - 1 + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.22.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} + e^{1 + 9} \cdot - 1 + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.22.3

Some $1$ e $9$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} + e^{10} \cdot - 1 + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.23

Mova $- 1$ para a esquerda de $e^{10}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - 1 \cdot e^{10} + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.24

Reescreva $- 1 e^{10}$ como $- e^{10}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{8} e^{2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.25

Multiplique $e^{8}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.25.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{8 + 2} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.25.2

Some $8$ e $2$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} + e^{8} (- e) + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.26

Multiplique $e^{8}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.26.1

Mova $e$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} + e e^{8} \cdot - 1 + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.26.2

Multiplique $e$ por $e^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.26.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} + e^{1} e^{8} \cdot - 1 + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.26.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} + e^{1 + 8} \cdot - 1 + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.26.3

Some $1$ e $8$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} + e^{9} \cdot - 1 + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.27

Mova $- 1$ para a esquerda de $e^{9}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - 1 \cdot e^{9} + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.28

Reescreva $- 1 e^{9}$ como $- e^{9}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{7} e^{2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.29

Multiplique $e^{7}$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.29.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{7 + 2} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.29.2

Some $7$ e $2$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} + e^{7} (- e)) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.30

Multiplique $e^{7}$ por $e$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.30.1

Mova $e$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} + e e^{7} \cdot - 1) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.30.2

Multiplique $e$ por $e^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.30.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} + e^{1} e^{7} \cdot - 1) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.30.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} + e^{1 + 7} \cdot - 1) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.30.3

Some $1$ e $7$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} + e^{8} \cdot - 1) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.31

Mova $- 1$ para a esquerda de $e^{8}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - 1 \cdot e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.9.32

Reescreva $- 1 e^{8}$ como $- e^{8}$ .

$(e^{16} - e^{15} + e^{15} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.10

Some $- e^{15}$ e $e^{15}$ .

$(e^{16} + 0 - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.11

Some $e^{16}$ e $0$ .

$(e^{16} - e^{14} + e^{14} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.12

Some $- e^{14}$ e $e^{14}$ .

$(e^{16} + 0 - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.13

Some $e^{16}$ e $0$ .

$(e^{16} - e^{13} + e^{13} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.14

Some $- e^{13}$ e $e^{13}$ .

$(e^{16} + 0 - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.15

Some $e^{16}$ e $0$ .

$(e^{16} - e^{12} + e^{12} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.16

Some $- e^{12}$ e $e^{12}$ .

$(e^{16} + 0 - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.17

Some $e^{16}$ e $0$ .

$(e^{16} - e^{11} + e^{11} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.18

Some $- e^{11}$ e $e^{11}$ .

$(e^{16} + 0 - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.19

Some $e^{16}$ e $0$ .

$(e^{16} - e^{10} + e^{10} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.20

Some $- e^{10}$ e $e^{10}$ .

$(e^{16} + 0 - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.21

Some $e^{16}$ e $0$ .

$(e^{16} - e^{9} + e^{9} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.22

Some $- e^{9}$ e $e^{9}$ .

$(e^{16} + 0 - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.23

Some $e^{16}$ e $0$ .

$(e^{16} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.24

Expanda $(e^{16} - e^{8}) (e^{32} + e^{24} + e^{16})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(e^{16} e^{32} + e^{16} e^{24} + e^{16} e^{16} - e^{8} e^{32} - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.25.1

Multiplique $e^{16}$ por $e^{32}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.25.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{16 + 32} + e^{16} e^{24} + e^{16} e^{16} - e^{8} e^{32} - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.1.2

Some $16$ e $32$ .

$(e^{48} + e^{16} e^{24} + e^{16} e^{16} - e^{8} e^{32} - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.2

Multiplique $e^{16}$ por $e^{24}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.25.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{48} + e^{16 + 24} + e^{16} e^{16} - e^{8} e^{32} - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.2.2

Some $16$ e $24$ .

$(e^{48} + e^{40} + e^{16} e^{16} - e^{8} e^{32} - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.3

Multiplique $e^{16}$ por $e^{16}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.25.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{48} + e^{40} + e^{16 + 16} - e^{8} e^{32} - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.3.2

Some $16$ e $16$ .

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - e^{8} e^{32} - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.4

Multiplique $e^{8}$ por $e^{32}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.25.4.1

Mova $e^{32}$ .

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - (e^{32} e^{8}) - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - e^{32 + 8} - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.4.3

Some $32$ e $8$ .

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - e^{40} - e^{8} e^{24} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.5

Multiplique $e^{8}$ por $e^{24}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.25.5.1

Mova $e^{24}$ .

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - e^{40} - (e^{24} e^{8}) - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - e^{40} - e^{24 + 8} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.5.3

Some $24$ e $8$ .

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - e^{40} - e^{32} - e^{8} e^{16}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.6

Multiplique $e^{8}$ por $e^{16}$ somando os expoentes.

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Etapa 13.25.6.1

Mova $e^{16}$ .

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - e^{40} - e^{32} - (e^{16} e^{8})) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - e^{40} - e^{32} - e^{16 + 8}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.25.6.3

Some $16$ e $8$ .

$(e^{48} + e^{40} + e^{32} - e^{40} - e^{32} - e^{24}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.26

Subtraia $e^{40}$ de $e^{40}$ .

$(e^{48} + e^{32} + 0 - e^{32} - e^{24}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.27

Some $e^{48}$ e $0$ .

$(e^{48} + e^{32} - e^{32} - e^{24}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.28

Subtraia $e^{32}$ de $e^{32}$ .

$(e^{48} + 0 - e^{24}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.29

Some $e^{48}$ e $0$ .

$(e^{48} - e^{24}) \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.30

Aplique a propriedade distributiva.

$e^{48} \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)} - e^{24} \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.31

Multiplique $e^{48} \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$ .

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Etapa 13.31.1

Combine $e^{48}$ e $\frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$ .

$\frac{e^{48} e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)} - e^{24} \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.31.2

Multiplique $e^{48}$ por $e^{16}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.31.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{e^{48 + 16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)} - e^{24} \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.31.2.2

Some $48$ e $16$ .

$\frac{e^{64}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)} - e^{24} \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.32

Multiplique $- e^{24} \frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.32.1

Combine $\frac{e^{16}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$ e $e^{24}$ .

$\frac{e^{64}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)} - \frac{e^{16} e^{24}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.32.2

Multiplique $e^{16}$ por $e^{24}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.32.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{e^{64}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)} - \frac{e^{16 + 24}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 13.32.2.2

Some $16$ e $24$ .

$\frac{e^{64}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)} - \frac{e^{40}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{e^{64}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)} - \frac{e^{40}}{(e^{16} + 1) (e^{8} + 1) (e^{4} + 1) (e^{2} + 1) (e + 1) (e - 1)}$

Forma decimal:

$78962960179700.6$