Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} (\sqrt{64 x (x) + 1 x}) - 8 x$

Etapa 1

Multiplique $x$ por $1$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{64 x (x) + x} - 8 x$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{64 x (x) + x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Etapa 3

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 64 x (x) + x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 64 x (x) + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Etapa 5

Mova o termo $64$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt{64 lim_{x \to 8} x \cdot x + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\sqrt{64 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 8 x$

Etapa 7

Mova o termo $8$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt{64 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x} - 8 lim_{x \to 8} x$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x} - 8 lim_{x \to 8} x$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot 8 + lim_{x \to 8} x} - 8 lim_{x \to 8} x$

Etapa 8.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot 8 + 8} - 8 lim_{x \to 8} x$

Etapa 8.4

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt{64 \cdot 8 \cdot 8 + 8} - 8 \cdot 8$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1

Multiplique $64 \cdot 8 \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Multiplique $64$ por $8$ .

$\sqrt{512 \cdot 8 + 8} - 8 \cdot 8$

Etapa 9.1.2

Multiplique $512$ por $8$ .

$\sqrt{4096 + 8} - 8 \cdot 8$

Etapa 9.2

Some $4096$ e $8$ .

$\sqrt{4104} - 8 \cdot 8$

Etapa 9.3

Reescreva $4104$ como $6^{2} \cdot 114$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Fatore $36$ de $4104$ .

$\sqrt{36 (114)} - 8 \cdot 8$

Etapa 9.3.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 114} - 8 \cdot 8$

Etapa 9.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{114} - 8 \cdot 8$

Etapa 9.5

Multiplique $- 8$ por $8$ .

$6 \sqrt{114} - 64$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt{114} - 64$

Forma decimal:

$0.06246951 \dots$