Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 3} - x$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 3} - lim_{x \to 8} x$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + 3} - lim_{x \to 8} x$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} x$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} x$

Etapa 5

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 3} - lim_{x \to 8} x$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt{8^{2} + 3} - lim_{x \to 8} x$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt{8^{2} + 3} - 8$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{64 + 3} - 8$

Etapa 7.2

Some $64$ e $3$ .

$\sqrt{67} - 8$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{67} - 8$

Forma decimal:

$0.18535277 \dots$