Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{π}{2} - \arctan (x) \ln (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x) \ln (x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $\frac{π}{2}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x) \ln (x)$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x) \cdot lim_{x \to 8} \ln (x)$

Etapa 4

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x) \cdot \ln (lim_{x \to 8} x)$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $\arctan (x)$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{π}{2} - \arctan (8) \cdot \ln (lim_{x \to 8} x)$

Etapa 5.2

Avalie $\arctan (8)$ .

$\frac{π}{2} - 1.44644133 \cdot \ln (lim_{x \to 8} x)$

Etapa 5.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{π}{2} - 1.44644133 \cdot \ln (8)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 1.44644133$ por $\ln (8)$ .

$\frac{π}{2} - 3.00779019$

Etapa 6.2

Subtraia $3.00779019$ de $\frac{π}{2}$ .

$- 1.43699386$