Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{8 x}{56 x + 4}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8$ e $56 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{56 x + 4}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $56 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{4 (14 x) + 4}$

Etapa 1.2.2

Fatore $4$ de $4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{4 (14 x) + 4 (1)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $4$ de $4 (14 x) + 4 (1)$ .

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{4 (14 x + 1)}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{4 (14 x + 1)}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to 8} \frac{2 x}{14 x + 1}$

Etapa 2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x}{14 x + 1}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 14 x + 1}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 14 x + lim_{x \to 8} 1}$

Etapa 5

Mova o termo $14$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{14 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{14 lim_{x \to 8} x + 1}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$2 \frac{8}{14 lim_{x \to 8} x + 1}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$2 \frac{8}{14 \cdot 8 + 1}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Multiplique $14$ por $8$ .

$2 \frac{8}{112 + 1}$

Etapa 8.1.2

Some $112$ e $1$ .

$2 (\frac{8}{113})$

Etapa 8.2

Multiplique $2 (\frac{8}{113})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Combine $2$ e $\frac{8}{113}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{113}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{16}{113}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{16}{113}$

Forma decimal:

$0.14159292 \dots$