Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{7 x}{28 x + 6}$

Etapa 1

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$7 lim_{x \to 8} \frac{x}{28 x + 6}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 28 x + 6}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 28 x + lim_{x \to 8} 6}$

Etapa 4

Mova o termo $28$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{28 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 6}$

Etapa 5

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x}{28 lim_{x \to 8} x + 6}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$7 \frac{8}{28 lim_{x \to 8} x + 6}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$7 \frac{8}{28 \cdot 8 + 6}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $8$ e $28 \cdot 8 + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $- 1$ de $28 \cdot 8$ .

$7 \frac{8}{- (- 28 \cdot 8) + 6}$

Etapa 7.1.2

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$7 \frac{8}{- (- 28 \cdot 8) - 1 (- 6)}$

Etapa 7.1.3

Fatore $- 1$ de $- (- 28 \cdot 8) - 1 (- 6)$ .

$7 \frac{8}{- (- 28 \cdot 8 - 6)}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- (- 28 \cdot 8 - 6)$ como $- 1 (- 28 \cdot 8 - 6)$ .

$7 \frac{8}{- 1 (- 28 \cdot 8 - 6)}$

Etapa 7.1.5

Reordene os termos.

$7 \frac{8}{- 1 (- 6 - 28 \cdot 8)}$

Etapa 7.1.6

Fatore $2$ de $8$ .

$7 \frac{2 (4)}{- 1 (- 6 - 28 \cdot 8)}$

Etapa 7.1.7

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.7.1

Fatore $2$ de $- 1 (- 6 - 28 \cdot 8)$ .

$7 \frac{2 (4)}{2 (- 1 (- 3 - 14 \cdot 8))}$

Etapa 7.1.7.2

Cancele o fator comum.

$7 \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 (- 3 - 14 \cdot 8))}$

Etapa 7.1.7.3

Reescreva a expressão.

$7 \frac{4}{- 1 (- 3 - 14 \cdot 8)}$

Etapa 7.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $- 14$ por $8$ .

$7 \frac{4}{- 1 (- 3 - 112)}$

Etapa 7.2.2

Subtraia $112$ de $- 3$ .

$7 \frac{4}{- 1 \cdot - 115}$

Etapa 7.3

Multiplique $- 1$ por $- 115$ .

$7 (\frac{4}{115})$

Etapa 7.4

Multiplique $7 (\frac{4}{115})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Combine $7$ e $\frac{4}{115}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{115}$

Etapa 7.4.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{28}{115}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{28}{115}$

Forma decimal:

$0.24347826 \dots$