Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} 2 - 5 e^{- x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

Etapa 2

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

Etapa 3

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 - 5 lim_{x \to 8} e^{- x}$

Etapa 4

Mova o limite para o expoente.

$2 - 5 e^{lim_{x \to 8} - x}$

Etapa 5

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 - 5 e^{- lim_{x \to 8} x}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$2 - 5 e^{- 8}$

Etapa 6.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 - 5 \frac{1}{e^{8}}$

Etapa 6.2.2

Combine $- 5$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$2 + \frac{- 5}{e^{8}}$

Etapa 6.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

Forma decimal:

$1.99832268 \dots$