Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 5} 5 {(f (x))}^{3} + 7 (f (x) g (x))$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $5$ .

$lim_{x \to 5} 5 {(f (x))}^{3} + lim_{x \to 5} 7 (f (x) g (x))$

Etapa 2

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$5 lim_{x \to 5} {(f (x))}^{3} + lim_{x \to 5} 7 (f (x) g (x))$

Etapa 3

Mova o expoente $3$ de ${(f (x))}^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$5 {(lim_{x \to 5} f (x))}^{3} + lim_{x \to 5} 7 (f (x) g (x))$

Etapa 4

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$5 {(lim_{x \to 5} f (x))}^{3} + 7 lim_{x \to 5} f (x) g (x)$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $5$ .

$5 {(lim_{x \to 5} f (x))}^{3} + 7 lim_{x \to 5} f (x) \cdot lim_{x \to 5} g (x)$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $5$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $f (x)$ substituindo $5$ por $x$ .

$5 {f (5)}^{3} + 7 lim_{x \to 5} f (x) \cdot lim_{x \to 5} g (x)$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $f (x)$ substituindo $5$ por $x$ .

$5 {f (5)}^{3} + 7 f (5) \cdot lim_{x \to 5} g (x)$

Etapa 6.3

Avalie o limite de $g (x)$ substituindo $5$ por $x$ .

$5 {f (5)}^{3} + 7 f (5) \cdot g (5)$

$5 {f (5)}^{3} + 7 f (5) g (5)$