Cálculo Exemplos

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que ${\displaystyle x}$ se aproxima de ${\displaystyle 5}$.

Mova o termo ${\displaystyle 7\pi }$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a ${\displaystyle x}$.

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que ${\displaystyle x}$ se aproxima de ${\displaystyle 5}$.

Avalie o limite de ${\displaystyle 1}$, que é constante à medida que ${\displaystyle x}$ se aproxima de ${\displaystyle 5}$.

Avalie o limite de ${\displaystyle \frac{2\pi }{5}}$, que é constante à medida que ${\displaystyle x}$ se aproxima de ${\displaystyle 5}$.

Multiplique ${\displaystyle 7\pi \frac{1}{5}}$.

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

Subtraia ${\displaystyle 2\pi }$ de ${\displaystyle 7\pi }$.

Cancele o fator comum de ${\displaystyle 5}$.

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

O valor exato de ${\displaystyle \cos \left(0\right)}$ é ${\displaystyle 1}$.

Multiplique ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 1}$.