Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 5} \frac{x}{x^{2 - 25}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{2 - 25}}$

Etapa 2

Mova o expoente $2 - 25$ de $x^{2 - 25}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $5$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $5$ por $x$ .

$\frac{5}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $5$ por $x$ .

$\frac{5}{5^{2 - 25}}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Mova $5^{2 - 25}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5 \cdot 5^{- (2 - 25)}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $5^{- (2 - 25)}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $5$ por $5^{- (2 - 25)}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- (2 - 25)}$

Etapa 4.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{1 - (2 - 25)}$

Etapa 4.2.2

Subtraia $25$ de $2$ .

$5^{1 - - 23}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 23$ .

$5^{1 + 23}$

Etapa 4.2.4

Some $1$ e $23$ .

$5^{24}$

Etapa 4.3

Eleve $5$ à potência de $24$ .

$59604644775390600$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$59604644775390600$

Forma decimal:

$5.96046447 \cdot 10^{16}$