Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{4 \ln (x)}{x}$

Etapa 1

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$4 lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 3

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$4 \frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$4 \frac{\ln (8)}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$4 \frac{\ln (8)}{8}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$4 \frac{\ln (8)}{4 (2)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$4 \frac{\ln (8)}{4 \cdot 2}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\ln (8)}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (8)}{2}$

Forma decimal:

$1.03972077 \dots$