Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{15 e^{x} - 18}{3 e^{x}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $15 e^{x} - 18$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $15 e^{x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x}) - 18}{3 e^{x}}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 18$ .

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x}) + 3 \cdot - 6}{3 e^{x}}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 (5 e^{x}) + 3 (- 6)$ .

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x} - 6)}{3 e^{x}}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $3$ de $3 e^{x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x} - 6)}{3 (e^{x})}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to 8} \frac{3 (5 e^{x} - 6)}{3 e^{x}}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to 8} \frac{5 e^{x} - 6}{e^{x}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 e^{x} - 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 e^{x} - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Etapa 4

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 8} e^{x} - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Etapa 5

Mova o limite para o expoente.

$\frac{5 e^{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Etapa 6

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{5 e^{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 6}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Etapa 7

Mova o limite para o expoente.

$\frac{5 e^{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 6}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{5 e^{8} - 1 \cdot 6}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{5 e^{8} - 1 \cdot 6}{e^{8}}$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{5 e^{8} - 6}{e^{8}}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 e^{8} - 6}{e^{8}}$

Forma decimal:

$4.99798722 \dots$