Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{2 x}}{- e^{3 x}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $e^{2 x}$ e $e^{3 x}$ .

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Etapa 1.1

Fatore $e^{3 x}$ de $3 e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{e^{3 x} (3 e^{- x})}{- e^{3 x}}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 e^{- x}}{- 1}$ .

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot (3 e^{- x})$

Etapa 2

Mova o termo $- 1 \cdot 3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- 1 \cdot 3 lim_{x \to 8} e^{- x}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$- 3 e^{lim_{x \to 8} - x}$

Etapa 4

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- 3 e^{- lim_{x \to 8} x}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$- 3 e^{- 8}$

Etapa 5.2

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{e^{8}}$

Etapa 5.2.2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{- 3}{e^{8}}$

Etapa 5.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{e^{8}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3}{e^{8}}$

Forma decimal:

$- 0.00100638 \dots$