Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{38 x^{3}}{\sin (3 x) - 3 x}$

Etapa 1

Mova o termo $38$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$38 lim_{x \to 8} \frac{x^{3}}{\sin (3 x) - 3 x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$38 \frac{lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - 3 x}$

Etapa 3

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - 3 x}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} \sin (3 x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

Etapa 5

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (lim_{x \to 8} 3 x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

Etapa 6

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - lim_{x \to 8} 3 x}$

Etapa 7

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$38 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - 3 lim_{x \to 8} x}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 lim_{x \to 8} x) - 3 lim_{x \to 8} x}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 \cdot 8) - 3 lim_{x \to 8} x}$

Etapa 8.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$38 \frac{8^{3}}{\sin (3 \cdot 8) - 3 \cdot 8}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$38 \frac{512}{\sin (3 \cdot 8) - 3 \cdot 8}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Multiplique $3$ por $8$ .

$38 \frac{512}{\sin (24) - 3 \cdot 8}$

Etapa 9.2.2

Avalie $\sin (24)$ .

$38 \frac{512}{0.40673664 - 3 \cdot 8}$

Etapa 9.2.3

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$38 \frac{512}{0.40673664 - 24}$

Etapa 9.2.4

Subtraia $24$ de $0.40673664$ .

$38 (\frac{512}{- 23.59326335})$

Etapa 9.3

Divida $512$ por $- 23.59326335$ .

$38 \cdot - 21.70110985$

Etapa 9.4

Multiplique $38$ por $- 21.70110985$ .

$- 824.64217457$