Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 8} \frac{7 x - 6}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 7 x - 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 7 x - lim_{x \to - 8} 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 3

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\frac{7 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $- 8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$\frac{7 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}{lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$\frac{7 \cdot - 8 - 1 \cdot 6}{- 8}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $7 \cdot - 8 - 1 \cdot 6$ e $- 8$ .

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Etapa 6.1.1

Reordene os termos.

$\frac{- 1 \cdot 6 - 8 \cdot 7}{- 8}$

Etapa 6.1.2

Fatore $2$ de $- 1 \cdot 6$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3) - 8 \cdot 7}{- 8}$

Etapa 6.1.3

Fatore $2$ de $- 8 \cdot 7$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3) + 2 (- 4 \cdot 7)}{- 8}$

Etapa 6.1.4

Fatore $2$ de $2 (- 1 \cdot 3) + 2 (- 4 \cdot 7)$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7)}{- 8}$

Etapa 6.1.5

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.1.5.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7)}{2 (- 4)}$

Etapa 6.1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7)}{2 \cdot - 4}$

Etapa 6.1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1 \cdot 3 - 4 \cdot 7}{- 4}$

Etapa 6.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 3 - 4 \cdot 7}{- 4}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$\frac{- 3 - 28}{- 4}$

Etapa 6.2.3

Subtraia $28$ de $- 3$ .

$\frac{- 31}{- 4}$

Etapa 6.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{31}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{31}{4}$

Forma decimal:

$7.75$