Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\sin^{2} (x)}{x^{2}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \sin^{2} (x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $\sin^{2} (x)$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 8} \sin (x))}^{2}}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\sin^{2} (8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\sin^{2} (8)}{8^{2}}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Avalie $\sin (8)$ .

$\frac{{0.1391731}^{2}}{8^{2}}$

Etapa 6.1.2

Eleve $0.1391731$ à potência de $2$ .

$\frac{0.01936915}{8^{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{0.01936915}{64}$

Etapa 6.3

Divida $0.01936915$ por $64$ .

$0.00030264$