Cálculo Exemplos

$lim_{x \to e} \sqrt{x} (\ln (x))$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $e$ .

$lim_{x \to e} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to e} \ln (x)$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to e} x} \cdot lim_{x \to e} \ln (x)$

Etapa 3

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\sqrt{lim_{x \to e} x} \cdot \ln (lim_{x \to e} x)$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $e$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $e$ por $x$ .

$\sqrt{e} \cdot \ln (lim_{x \to e} x)$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $e$ por $x$ .

$\sqrt{e} \cdot \ln (e)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\sqrt{e} \cdot 1$

Etapa 5.2

Multiplique $\sqrt{e}$ por $1$ .

$\sqrt{e}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{e}$

Forma decimal:

$1.64872127 \dots$