Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 8} \sin (\frac{π x}{3 - 6 x})$

Etapa 1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\sin (lim_{x \to - 8} \frac{π x}{3 - 6 x})$

Etapa 2

Mova o termo $π$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sin (π lim_{x \to - 8} \frac{x}{3 - 6 x})$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - 6 x})$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

Etapa 5

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

Etapa 6

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 \cdot - 8)})$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1.1

Multiplique $- 1 \cdot 6 \cdot - 8$ .

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Etapa 8.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 - 6 \cdot - 8})$

Etapa 8.1.1.2

Multiplique $- 6$ por $- 8$ .

$\sin (π \frac{- 8}{3 + 48})$

Etapa 8.1.2

Some $3$ e $48$ .

$\sin (π \frac{- 8}{51})$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sin (π (- \frac{8}{51}))$

Etapa 8.3

Combine $π$ e $\frac{8}{51}$ .

$\sin (- \frac{π \cdot 8}{51})$

Etapa 8.4

Mova $8$ para a esquerda de $π$ .

$\sin (- \frac{8 \cdot π}{51})$

Etapa 8.5

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (\frac{94 π}{51})$

Etapa 8.6

Avalie $\sin (\frac{94 π}{51})$ .

$- 0.47309355$