Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} (9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{6 x^{2}})$

Etapa 1

Mova o termo $9261 - 9261$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(9261 - 9261) lim_{x \to 8} \frac{1}{3} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{6 x^{2}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$(9261 - 9261) (lim_{x \to 8} \frac{1}{3} + lim_{x \to 8} \frac{1}{2 x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Etapa 3

Avalie o limite de $\frac{1}{3}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + lim_{x \to 8} \frac{1}{2 x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Etapa 4

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} lim_{x \to 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Etapa 7

Mova o termo $\frac{1}{6}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}})$

Etapa 8

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

Etapa 9

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

Etapa 10

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

Etapa 11

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

Etapa 11.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Etapa 12

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Subtraia $9261$ de $9261$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Etapa 12.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{8}$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Etapa 12.2.1.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Etapa 12.2.2

Combine.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 8^{2}})$

Etapa 12.2.3

Multiplique $1$ por $1$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6 \cdot 8^{2}})$

Etapa 12.2.4

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6 \cdot 64})$

Etapa 12.2.5

Multiplique $6$ por $64$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

Etapa 12.3

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{128}{128}$ .

$0 (\frac{1}{3} \cdot \frac{128}{128} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

Etapa 12.3.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{128}{128}$ .

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

Etapa 12.3.3

Multiplique $\frac{1}{16}$ por $\frac{24}{24}$ .

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{1}{16} \cdot \frac{24}{24} + \frac{1}{384})$

Etapa 12.3.4

Multiplique $\frac{1}{16}$ por $\frac{24}{24}$ .

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{24}{16 \cdot 24} + \frac{1}{384})$

Etapa 12.3.5

Multiplique $3$ por $128$ .

$0 (\frac{128}{384} + \frac{24}{16 \cdot 24} + \frac{1}{384})$

Etapa 12.3.6

Multiplique $16$ por $24$ .

$0 (\frac{128}{384} + \frac{24}{384} + \frac{1}{384})$

Etapa 12.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 \frac{128 + 24 + 1}{384}$

Etapa 12.5

Some $128$ e $24$ .

$0 \frac{152 + 1}{384}$

Etapa 12.6

Some $152$ e $1$ .

$0 (\frac{153}{384})$

Etapa 12.7

Cancele o fator comum de $153$ e $384$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.7.1

Fatore $3$ de $153$ .

$0 \frac{3 (51)}{384}$

Etapa 12.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.7.2.1

Fatore $3$ de $384$ .

$0 \frac{3 \cdot 51}{3 \cdot 128}$

Etapa 12.7.2.2

Cancele o fator comum.

$0 \frac{3 \cdot 51}{3 \cdot 128}$

Etapa 12.7.2.3

Reescreva a expressão.

$0 (\frac{51}{128})$

Etapa 12.8

Multiplique $0$ por $\frac{51}{128}$ .

$0$