Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \log (2 + e^{- x + 1})$

Etapa 1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\log (lim_{x \to 8} 2 + e^{- x + 1})$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\log (lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

Etapa 3

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\log (2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

Etapa 4

Mova o limite para o expoente.

$\log (2 + e^{lim_{x \to 8} - x + 1})$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1})$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + 1})$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\log (2 + e^{- 8 + 1})$

Etapa 7.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Some $- 8$ e $1$ .

$\log (2 + e^{- 7})$

Etapa 7.2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

Forma decimal:

$0.30122796 \dots$