Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{x^{2} + 6 x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} + 6 x}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + 6 x}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 6 x}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 6 x}$

Etapa 5

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $- 8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$- 8 + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$- 8 + \sqrt{{(- 8)}^{2} + 6 lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 6.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$- 8 + \sqrt{{(- 8)}^{2} + 6 \cdot - 8}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$- 8 + \sqrt{64 + 6 \cdot - 8}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $6$ por $- 8$ .

$- 8 + \sqrt{64 - 48}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $48$ de $64$ .

$- 8 + \sqrt{16}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$- 8 + \sqrt{4^{2}}$

Etapa 7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 8 + 4$

Etapa 7.2

Some $- 8$ e $4$ .

$- 4$