Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 9} (x^{2} + 5) (x^{2 - 81})$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $9$ .

$lim_{x \to 9} x^{2} + 5 \cdot lim_{x \to 9} x^{2 - 81}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $9$ .

$(lim_{x \to 9} x^{2} + lim_{x \to 9} 5) \cdot lim_{x \to 9} x^{2 - 81}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$({(lim_{x \to 9} x)}^{2} + lim_{x \to 9} 5) \cdot lim_{x \to 9} x^{2 - 81}$

Etapa 4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $9$ .

$({(lim_{x \to 9} x)}^{2} + 5) \cdot lim_{x \to 9} x^{2 - 81}$

Etapa 5

Mova o expoente $2 - 81$ de $x^{2 - 81}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$({(lim_{x \to 9} x)}^{2} + 5) \cdot {(lim_{x \to 9} x)}^{2 - 81}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $9$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $9$ por $x$ .

$(9^{2} + 5) \cdot {(lim_{x \to 9} x)}^{2 - 81}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $9$ por $x$ .

$(9^{2} + 5) \cdot 9^{2 - 81}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$(81 + 5) \cdot 9^{2 - 81}$

Etapa 7.2

Some $81$ e $5$ .

$86 \cdot 9^{2 - 81}$

Etapa 7.3

Subtraia $81$ de $2$ .

$86 \cdot 9^{- 79}$

Etapa 7.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$86 \cdot \frac{1}{9^{79}}$

Etapa 7.5

Combine $86$ e $\frac{1}{9^{79}}$ .

$\frac{86}{9^{79}}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{86}{9^{79}}$

Forma decimal:

$3.54274754 \cdot 10^{- 74}$