Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 9} {(x - 73)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o expoente $\frac{4}{3}$ de ${(x - 73)}^{\frac{4}{3}}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 9} x - 73)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $9$ .

${(lim_{x \to 9} x - lim_{x \to 9} 73)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $73$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $9$ .

${(lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 73)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $9$ por $x$ .

${(9 - 1 \cdot 73)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $73$ .

${(9 - 73)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.2

Subtraia $73$ de $9$ .

${(- 64)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.3

Reescreva $- 64$ como ${(- 4)}^{3}$ .

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{4}{3})}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Cancele o fator comum.

${(- 4)}^{3 (\frac{4}{3})}$

Etapa 3.5.2

Reescreva a expressão.

${(- 4)}^{4}$

Etapa 3.6

Eleve $- 4$ à potência de $4$ .

$256$