Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{9 x}{7 x - 8}$

Etapa 1

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$9 lim_{x \to 8} \frac{x}{7 x - 8}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$9 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 7 x - 8}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$9 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 8}$

Etapa 4

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$9 \frac{lim_{x \to 8} x}{7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8}$

Etapa 5

Avalie o limite de $8$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$9 \frac{lim_{x \to 8} x}{7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$9 \frac{8}{7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$9 \frac{8}{7 \cdot 8 - 1 \cdot 8}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $8$ e $7 \cdot 8 - 1 \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $- 1$ de $7 \cdot 8$ .

$9 \frac{8}{- (- 7 \cdot 8) - 1 \cdot 8}$

Etapa 7.1.2

Fatore $- 1$ de $- 1 \cdot 8$ .

$9 \frac{8}{- (- 7 \cdot 8) - 1 (8)}$

Etapa 7.1.3

Fatore $- 1$ de $- (- 7 \cdot 8) - 1 (8)$ .

$9 \frac{8}{- (- 7 \cdot 8 + 8)}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- (- 7 \cdot 8 + 8)$ como $- 1 (- 7 \cdot 8 + 8)$ .

$9 \frac{8}{- 1 (- 7 \cdot 8 + 8)}$

Etapa 7.1.5

Fatore $8$ de $8$ .

$9 \frac{8 \cdot 1}{- 1 (- 7 \cdot 8 + 8)}$

Etapa 7.1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.6.1

Fatore $8$ de $- 1 (- 7 \cdot 8 + 8)$ .

$9 \frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (- 7 + 1))}$

Etapa 7.1.6.2

Cancele o fator comum.

$9 \frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (- 7 + 1))}$

Etapa 7.1.6.3

Reescreva a expressão.

$9 \frac{1}{- 1 (- 7 + 1)}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$9 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 7 + 1)}$

Etapa 7.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$9 (- \frac{1}{- 7 + 1})$

Etapa 7.3

Some $- 7$ e $1$ .

$9 (- \frac{1}{- 6})$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{- 6}$ para o numerador.

$9 (\frac{- 1}{- 6})$

Etapa 7.4.2

Fatore $3$ de $9$ .

$3 (3) \frac{- 1}{- 6}$

Etapa 7.4.3

Fatore $3$ de $- 6$ .

$3 \cdot 3 \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

Etapa 7.4.4

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 3 \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

Etapa 7.4.5

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{- 1}{- 2})$

Etapa 7.5

Combine $3$ e $\frac{- 1}{- 2}$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{- 2}$

Etapa 7.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{- 2}$

Etapa 7.7

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{3}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{2}$

Forma decimal:

$1.5$