Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x})$

Etapa 1

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $2$ por $64$ .

$\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

Etapa 1.1.3

Some $128$ e $2$ .

$\frac{130}{9 - 9 \cdot 8}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $- 9$ por $8$ .

$\frac{130}{9 - 72}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $72$ de $9$ .

$\frac{130}{- 63}$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{130}{63}$

Etapa 2

Substitua $t$ por $\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x}$ e deixe que $t$ se aproxime de $- \frac{130}{63}$ , pois $lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x} = - \frac{130}{63}$ .

$lim_{t \to - \frac{130}{63}} \arctan (t)$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $- \frac{130}{63}$ por todas as ocorrências de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\arctan (\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $2$ por $64$ .

$\arctan (\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

Etapa 3.1.1.3

Some $128$ e $2$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 9 \cdot 8})$

Etapa 3.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 9$ por $8$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 72})$

Etapa 3.1.2.2

Subtraia $72$ de $9$ .

$\arctan (\frac{130}{- 63})$

Etapa 3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\arctan (- \frac{130}{63})$

Etapa 3.2

Avalie $\arctan (- \frac{130}{63})$ .

$- 1.11953198$