Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} (6 x) - 10 \sqrt{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 10 \sqrt{x}$

Etapa 2

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 10 \sqrt{x}$

Etapa 3

Mova o termo $10$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$6 lim_{x \to 8} x - 10 lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Etapa 4

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$6 lim_{x \to 8} x - 10 \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$6 \cdot 8 - 10 \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$6 \cdot 8 - 10 \sqrt{8}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $6$ por $8$ .

$48 - 10 \sqrt{8}$

Etapa 6.2

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$48 - 10 \sqrt{4 (2)}$

Etapa 6.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$48 - 10 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 6.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$48 - 10 (2 \sqrt{2})$

Etapa 6.4

Multiplique $2$ por $- 10$ .

$48 - 20 \sqrt{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$48 - 20 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$19.71572875 \dots$