Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 8} x^{3} e^{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x^{3} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{3} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{3} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $- 8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

${(- 8)}^{3} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

${(- 8)}^{3} \cdot e^{- 8}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Eleve $- 8$ à potência de $3$ .

$- 512 \cdot e^{- 8}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 512 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Etapa 5.3

Combine $- 512$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{- 512}{e^{8}}$

Etapa 5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{512}{e^{8}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{512}{e^{8}}$

Forma decimal:

$- 0.17175686 \dots$