Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{x}{1 - x^{2}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 1 - x^{2}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} x^{2}}$

Etapa 3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{1 - lim_{x \to 8} x^{2}}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{lim_{x \to 8} x}{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8}{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8}{1 - 8^{2}}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{1 - 1 \cdot 64}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$\frac{8}{1 - 64}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $64$ de $1$ .

$\frac{8}{- 63}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8}{63}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{8}{63}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{126984}$