Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x} - \sqrt[7]{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x} - lim_{x \to - 8} \sqrt[7]{x}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} \sqrt[7]{x}$

Etapa 3

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} - \sqrt[7]{lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $- 8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$\sqrt[3]{- 8} - \sqrt[7]{lim_{x \to - 8} x}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$\sqrt[3]{- 8} - \sqrt[7]{- 8}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 8$ como ${(- 2)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} - \sqrt[7]{- 8}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$- 2 - \sqrt[7]{- 8}$

Etapa 5.3

Reescreva $- 8$ como ${(- 1)}^{7} \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$- 2 - \sqrt[7]{- 1 (8)}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{7}$ .

$- 2 - \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \cdot 8}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 - (- 1 \sqrt[7]{8})$

Etapa 5.5

Reescreva $- 1 \sqrt[7]{8}$ como $- \sqrt[7]{8}$ .

$- 2 - - \sqrt[7]{8}$

Etapa 5.6

Multiplique $- - \sqrt[7]{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt[7]{8}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $\sqrt[7]{8}$ por $1$ .

$- 2 + \sqrt[7]{8}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 2 + \sqrt[7]{8}$

Forma decimal:

$- 0.65409980 \dots$