Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} (\sqrt[3]{x}) (x - 2)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt[3]{x} \cdot lim_{x \to 8} x - 2$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} x - 2$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x} \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2)$

Etapa 4

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 8} x} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2)$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt[3]{8} \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2)$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\sqrt[3]{8} \cdot (8 - 1 \cdot 2)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3}} \cdot (8 - 1 \cdot 2)$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2 \cdot (8 - 1 \cdot 2)$

Etapa 6.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 \cdot (8 - 2)$

Etapa 6.4

Subtraia $2$ de $8$ .

$2 \cdot 6$

Etapa 6.5

Multiplique $2$ por $6$ .

$12$