Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} (4 x^{2} - 3) (7 x^{3} + 2 x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} 4 x^{2} - 3 \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$(lim_{x \to 0} 4 x^{2} - lim_{x \to 0} 3) \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Etapa 3

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(4 lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 3) \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 3) \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Etapa 5

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (lim_{x \to 0} 7 x^{3} + lim_{x \to 0} 2 x)$

Etapa 7

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 lim_{x \to 0} x^{3} + lim_{x \to 0} 2 x)$

Etapa 8

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + lim_{x \to 0} 2 x)$

Etapa 9

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 0} x)$

Etapa 10

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 10.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$(4 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 0} x)$

Etapa 10.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$(4 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 lim_{x \to 0} x)$

Etapa 10.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$(4 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Etapa 11

Simplifique a resposta.

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Etapa 11.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 11.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$(4 \cdot 0 - 1 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Etapa 11.1.2

Multiplique $4$ por $0$ .

$(0 - 1 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Etapa 11.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$(0 - 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Etapa 11.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$- 3 \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Etapa 11.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 11.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- 3 \cdot (7 \cdot 0 + 2 \cdot 0)$

Etapa 11.3.2

Multiplique $7$ por $0$ .

$- 3 \cdot (0 + 2 \cdot 0)$

Etapa 11.3.3

Multiplique $2$ por $0$ .

$- 3 \cdot (0 + 0)$

Etapa 11.4

Some $0$ e $0$ .

$- 3 \cdot 0$

Etapa 11.5

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$0$