Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\arcsin (4 x)}{\arccos (5 x)}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \arcsin (4 x)}{lim_{x \to 0} \arccos (5 x)}$

Etapa 2

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 2.1

Avalie o limite de $\arcsin (4 x)$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\arcsin (4 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \arccos (5 x)}$

Etapa 2.2

Multiplique $4$ por $0$ .

$\frac{\arcsin (0)}{lim_{x \to 0} \arccos (5 x)}$

Etapa 2.3

O valor exato de $\arcsin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} \arccos (5 x)}$

Etapa 2.4

Avalie o limite de $\arccos (5 x)$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{\arccos (5 \cdot 0)}$

Etapa 2.5

Multiplique $5$ por $0$ .

$\frac{0}{\arccos (0)}$

Etapa 2.6

O valor exato de $\arccos (0)$ é $\frac{π}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{π}{2}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$0 \frac{2}{π}$

Etapa 3.2

Multiplique $0$ por $\frac{2}{π}$ .

$0$