Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} e^{x} - \ln (x + 1)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} \ln (x + 1)$

Etapa 2

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \ln (x + 1)$

Etapa 3

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$e^{lim_{x \to 0} x} - \ln (lim_{x \to 0} x + 1)$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} x} - \ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1)$

Etapa 5

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} x} - \ln (lim_{x \to 0} x + 1)$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{0} - \ln (lim_{x \to 0} x + 1)$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{0} - \ln (0 + 1)$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1 - \ln (0 + 1)$

Etapa 7.1.2

Some $0$ e $1$ .

$1 - \ln (1)$

Etapa 7.1.3

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$1 - 0$

Etapa 7.1.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$1 + 0$

Etapa 7.2

Some $1$ e $0$ .

$1$