Cálculo Exemplos

$\int_{- \frac{π}{2}}^{π} 11 \cos (x) d x$

Etapa 1

Como $11$ é constante com relação a $x$ , mova $11$ para fora da integral.

$11 \int_{- \frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

Etapa 2

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$11 (\sin (x)]_{- \frac{π}{2}}^{π})$

Etapa 3

Avalie $\sin (x)$ em $π$ e em $- \frac{π}{2}$ .

$11 (\sin (π) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$11 (\sin (0) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Etapa 4.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$11 (0 - \sin (- \frac{π}{2}))$

Etapa 4.1.3

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$11 (0 - \sin (\frac{3 π}{2}))$

Etapa 4.1.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$11 (0 - - \sin (\frac{π}{2}))$

Etapa 4.1.5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$11 (0 - (- 1 \cdot 1))$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 4.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$11 (0 - - 1)$

Etapa 4.1.6.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$11 (0 + 1)$

Etapa 4.2

Some $0$ e $1$ .

$11 \cdot 1$

Etapa 4.3

Multiplique $11$ por $1$ .

$11$